求助：清华附中初三几何证明题
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-21 14:01
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-01-20 21:30
求助：清华附中初三几何证明题
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-01-20 21:40
写写麻烦，画了个图，简要说明一下，有不清楚的再问吧：
添辅助线：过点F作HK⊥BC,则HK⊥AD，连接AF 和 PF
利用 FK=BK (45°和直角来证) BK=AH,可得 AH=FK
由中垂线可得 AF=PF
从而可证 △AFH和△FPK全等（HL）
由此可以证 ∠AFP=90°
所以△AFP是等腰直角三角形
E是AP 的中点，可得 EF=1/2 AP
再证AP =MN(可以添辅助线，比如过点N作NG⊥AB,证△ABP和△NGM全等)
所以EF=1/2 MN
从而得到ME+NF=EF
添辅助线：过点F作HK⊥BC,则HK⊥AD，连接AF 和 PF
利用 FK=BK (45°和直角来证) BK=AH,可得 AH=FK
由中垂线可得 AF=PF
从而可证 △AFH和△FPK全等（HL）
由此可以证 ∠AFP=90°
所以△AFP是等腰直角三角形
E是AP 的中点，可得 EF=1/2 AP
再证AP =MN(可以添辅助线，比如过点N作NG⊥AB,证△ABP和△NGM全等)
所以EF=1/2 MN
从而得到ME+NF=EF
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