求和：1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+……2^99
答案:6 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-07-29 14:53
- 提问者网友：温旧梦泪无声
- 2021-07-28 22:36
能详细的讲解吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-07-29 00:07
看下式
1+1=2
2+2=2^2
2^2+2^2=2^3
...
...
就是这样
我重来不提倡用公式什么的
全部回答
- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-07-29 02:05
原式=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+……2^99
=2^0+1+2+3+4+5+……+99
=2^4950
- 2楼网友：千杯敬自由
- 2021-07-29 01:38
先观察数列 可知是等比数列 用等比数列的求和公式
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1（1-2^n)/(1-2)=2^n-1
- 3楼网友：掌灯师
- 2021-07-29 01:16
显然是等比数列前n项和
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1(1-2^100)/(1-2)=2^100-1
- 4楼网友：患得患失的劫
- 2021-07-29 00:34
2^100 -1
直接用等比数列的求和公式
- 5楼网友：七十二街
- 2021-07-29 00:25
此为等比数列求和
令
s=1+2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^99..............①
故：
2s=2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^99+2^100......②
②-①，得：
s=2^100-1
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