什么是进制??

即俗称的逢十进一，这就是十进制的由来。人为啥要用十进制呢？这是因为我们有十个手指。在远古，没啥纸笔，只好靠弯手指头来计数，当十个指头全部用完后，不得不再在别的地方用草绳打个结，然后手指头伸直后又重新来过。这样，从远古流传到今，我们一直就用十进制。可见，用啥进制，主要是视方便而定。比如，中国道家的创始人老子就认为世界开始是一体的，然后通过阴阳两气来相生万物，为此，他就设计了一个二进制来描述这个现象：一体生两仪，两仪生四象，四象生八卦，对应我们的十进制来说，就有点象一进十，十进百，百进千。如果我们仔细观察一下，就会发现对二进制来说1=2⁰，2=2¹，4=2²，8=2³，对于十进制来说就是1=10⁰，10=10¹，100=10²，1000=10³，可见任何一个进制，其某一位代表的值就是该位在数中进制值的从0计算起的位数的次方。这句话可有点难懂，就让我举个例子来现形说法吧。比如对于十进制数892来说，它的值就是8乘以10的二次方(从右至左，0位算起，8在第二位)再加上9乘以10的一次方(从0位算起，8为第二位，9为第一位，2为零位)，最后加上2乘以10的零次方，即8*10² + 9*10¹ + 2*10⁰。如果该数是十六进制，那么它代表的值就是8乘以16的二次方再加上9乘以16的一次方，最后加上2乘以16的零次方，即8*16² + 9*16¹ + 2*16⁰，等于8*256+9*16+2，化成十进制数就成了2194。再比如，对于十进制数1010来说，它的值应该是1*10³ + 0*10² + 1*10¹ + 0*10⁰。如果该数是二进制，它的值就应为1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰，等于1*8 + 0*4 +1*2 + 0*1，化成十进制数就成了10。

10进制转成2进制

①十进制整数转换成二进制整数(除基(2)取余法)

[例]

2 1993

2 996 …………1…………0位 低位二进制整数

2 498 …………0…………1位

2 249 …………0…………2位

2 124 …………1…………3位

2 62 …………0…………4位

2 31 …………0…………5位

2 15 …………1…………6位

2 7 …………1…………7位

2 3 …………1…………8位

2 1 …………1…………9位

0 …………1…………10位 高位二进制整数

注意,除到0商时结束2除步,回写(从高位回到低位)余数便是所求二进制数,即:(1993)₁₀=(

只有1和0的是二进制，有2位数，

十进制 0~9，10位数，

一样的，八进制，0~7，8位数

十六进制 0~9，A B C D E F ,16位数

解法: 11001 = 1﹡2ˆ4 + 1﹡2ˆ3 + 0﹡2ˆ2 + 0﹡2ˆ1 + 1﹡2ˆ0 = 25 （ 2ˆ4是2的4次方）

其他进制方法一样

二进制，是相加逢二进一位，如1+0=1 1+1=10 1+1+1=11 11+1=100咱们一般用的是十进制，有0——9是个数字，二进制中只有0、1两耳个数，和够二了就在他的上一位加个1