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初一数学题!!急!

答案:1  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-04-30 10:01

二、如像十字那个图所示,已知直线L1 ⊥L2,垂足为O,P为L1 、L2外一点,求作点P关于L1 、L2的对称点P1 、P2,并证明:
1、OP1=OP2,   
2、 P1 、O、 P2三点在同一直线上。

 

最佳答案


(1)连接OP,OP1,OP2


∵P1与P成轴对称,P2与P成轴对称。


∴OP=OP1,OP=OP2


∴OP=OP1=OP2(以上为第一问)


(2)∵P1与P成轴对称,P2与P成轴对称。


    ∴∠2=∠3


    ∠1=∠4


    ∵直线L1 ⊥L2


    ∴∠1+∠2=90°


    ∴∠3+∠4=90°


    ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°


    ∴P1P2为直线


    ∴P1,O,P2三点共线(以上为第二题)


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