据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本 （万元）可以看成月产量

据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本 （万元）可以看成月产量

（1） （ ），（2）月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元．（3）月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元.

试题分析：（1）由待定系数法设出 将x=10，y=20代入可得 ．（2）利润＝收入－成本，设利润为 可得 化为二次函数求最值即可．（3）平均成本＝ 可化为 利用基本不等式求最小值． 试题解析：解：（1）  （ ）     2分 将x=10，y=20代入上式得，20=25a+17.5，解得    3分  （ ）     4分 （2）设利润为 则   6分   因为 ，所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元8分 （3）   10分 当且仅当 ，即 时上式“=”成立. 11分 故当月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元.  12分