1.根据下列条件解直角三角形.精确到1′

1.根据下列条件解直角三角形.精确到1′
（1）在Rt△ABC中∠C=90°,a=30.01,∠B=80°24′
（2）在Rt△ABC中∠C=90°,c=0.8328,b=0.2954 .
2.如图所示,在△ABC中,∠C=30°,∠BAC=105°,AD⊥BC,垂足为D,AC=2cm.求BC的长.
今天必须要完成啊.................

您提问的第一大题,
原题的要求是 “根据下列条件解直角三角形.精确到1′ ” .
试卷上出这样的题,是命题人的失败,你考察学生对 “ 解三角形的知识运用 “ 的用意是善良的,遗憾的是原题未注明 80°24′ 的相关三角函数值是多少.
在大型考试 或 中考当中,出现类似非特殊角度时,命题人均会注明这些非特殊角度的相关三角函数值的,如：本题中可能用到的数据参考值：sin37°1’2‘’ ≈ 3/5.
对不起,第一大题帮不了您多大忙,以下重点为您详细解答第二大题.
解法一：
∵ AD ⊥ BC
∴ ∠ADC = ∠ADB = 90°
在Rt△ADC 中,
由 sin∠C = AD / AC 得：
AD = AC × sin∠C
= 2 × sin30°
= 2 × (1/2)
= 1
由 cos∠C = CD / AC 得：
CD = AC × cos∠C
= 2 × cos30°
= 2 × (√3/2)
= √3
在Rt△ADC 中,
∵ ∠C = 30°
∴ ∠CAD = 60°
∴ ∠BAD = ∠BAC -- ∠CAD
= 105° -- 60°
= 45°
在Rt△BAD 中,
由 tan∠BAD = BD / AD 得：
BD = AD × tan∠BAD
= 1 × tan45°
= 1 × 1
= 1
∴ BC = BD + CD
= (1 + √3)cm
解法二：
∵ AD ⊥ BC
∴ ∠ADC = ∠ADB = 90°
在Rt△ADC 中,
∵ ∠C = 30°,
∴ AD = (1/2) × AC
= (1/2) × 2
= 1 （30°所对直角边等于斜边的一半）
∴ 由勾股定理得：
DC方 = AC方 -- AD方
= 2方 -- 1方
= 3
∴ DC = √3
在Rt△ACD中,
∵ ∠C = 30°
∴ ∠CAD = 60°
∴ ∠BAD = ∠BAC -- ∠CAD
= 105° -- 60°
= 45°
∴ △BAD 是等腰直角三角形
∴ BD = AD = 1
∴ BC = BD + DC
= (1 + √3)cm
解后评析：
① 解法一 刻意运用三角函数,而解法二在求未知的边和角过程中,未用到三角函数；
② 在解直角三角形 Rt△ADC 不难发现：
由于含有30°角,斜边AC = 2AD,
关键是较长直角边 与较短直角边的关系：前者是后者的 （√3）倍.
这一关系在解选择、填空题时相当神速,请一定牢固掌握!
③ 三角函数的等式变换,也请一定牢固掌握、灵活运用,如本题中,可直接写出
DC = AC × cos∠C,不必非得经过 cos∠C = DC / AC 再变形,这一点在求解
高中物理 ” 受力分析 “ 相当重要!
④ 中国的中学教育 留给学生 自由支配的时间 太少了.如果课堂上精做细讲、师生共同深入探究题目的变数及延伸,侧重体会总结；摈弃”题海战“,侧重消化巩固,那么,学习效率将大大提高.