设y=kx，是否存在实数k，使代数式(x的平方减y的平方)(4x的平方减y的平方)+3x的平方乖(
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解决时间 2021-03-29 00:40
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-28 00:23
设y=kx，是否存在实数k，使代数式(x的平方减y的平方)(4x的平方减y的平方)+3x的平方乖(
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2021-03-28 01:29
能；
（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）
=（4x2-y2）（x2-y2+3x2）
=（4x2-y2）2，
当y=kx，原式=（4x2-k2x2）2=（4-k2）2x4，
令（4-k2）2=1，
解得k=±3或±5，
即当k=±3或±5时，
原代数式可化简为x4．追答字母后面的数字为指数，如x2是x的平方的意思。
（x2-y2）（4x2-y2）+3x2（4x2-y2）
=（4x2-y2）（x2-y2+3x2）
=（4x2-y2）2，
当y=kx，原式=（4x2-k2x2）2=（4-k2）2x4，
令（4-k2）2=1，
解得k=±3或±5，
即当k=±3或±5时，
原代数式可化简为x4．追答字母后面的数字为指数，如x2是x的平方的意思。
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