如图,已知∠AOB,以O为端点作射线OC,且OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.
(1)如图①,若OC在∠AOB的内部,且∠EOF=65°,则∠AOB=______度;
(2)如图①,若OC在∠AOB的内部,则一般地,∠AOB与∠EOF的数量关系是∠AOB=______∠EOF;
(3)如图②,若OC在∠AOB的外部,则题(2)中的数量关系是否仍成立?并请说明理由.
如图,已知∠AOB,以O为端点作射线OC,且OE平分∠AOC,OF平分∠BOC.(1)如图①,若OC在∠AOB的内部,且∠EOF=65°,则∠AOB=______度;
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解决时间 2021-01-20 06:48
- 提问者网友:半生酒醒
- 2021-01-19 06:49
最佳答案
- 五星知识达人网友:行雁书
- 2020-05-01 22:34
解:(1)∠AOB=2∠EOF=130°;
(2)∠AOB=2∠EOF;
(3)数量关系依然成立.
设∠FOC=∠BOF=a,∠AOE=∠COE=b,
则∠EOF=∠FOC-∠COE=a-b,∠AOB=∠BOC-∠AOC=2(a-b),
故可得∠AOB=2∠EOF.解析分析:(1)根据角平分线的性质,可得出∠AOB=2∠EOF;
(2)根据角平分线的性质,可得出∠AOB=2∠EOF;
(3)设∠FOC=∠BOF=a,∠AOE=∠COE=b,分别表示出∠AOB及∠EOF,即可作出判断.点评:本题考查了角的计算,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握角平分线的性质.
(2)∠AOB=2∠EOF;
(3)数量关系依然成立.
设∠FOC=∠BOF=a,∠AOE=∠COE=b,
则∠EOF=∠FOC-∠COE=a-b,∠AOB=∠BOC-∠AOC=2(a-b),
故可得∠AOB=2∠EOF.解析分析:(1)根据角平分线的性质,可得出∠AOB=2∠EOF;
(2)根据角平分线的性质,可得出∠AOB=2∠EOF;
(3)设∠FOC=∠BOF=a,∠AOE=∠COE=b,分别表示出∠AOB及∠EOF,即可作出判断.点评:本题考查了角的计算,属于基础题,解答本题的关键是熟练掌握角平分线的性质.
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- 1楼网友:平生事
- 2020-06-05 20:55
我好好复习下
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