关于勾股？？？？？

1.如图，在△ABC，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD的长？

（这个是1题的）

2.如图，折叠矩形ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再沿DG，使AD落在对角线BD上且与DE重合，若AB=2，BC=1，求AG的长？

（这个是2题滴）

1：

解：设BD=x

则CD=BC-x=14-x

∵AD⊥BC

∴在直角△ABD里AD²=AB²-BD²

∴AD²=13²-x²

∴在直角三角形ACD里AD²=AC²-CD²

∴AD²=15²-(14-x)²

∴13²-x²=15²-(14-x)²

∴x=5

将x=5代入AD²=13²-x²

∴AD²=13²-5²=144

∴AD=12

2:

设AG=x

则BG=AB-x=2-x

在直角三角形ABD里BD²=AB²+AD²=2²+1²=5

则BD=√5

根据题意DE=AD=1，EG=AG=x

∴BE=BD-DE=√5-1

∴在直角△BGE里BG²=GE²+BE²

∴(2-x)²=x²+(√5-1)²

∴x²-4x+4=x²+6-2√5

∴4x=2√5-2

∴x=0.5(√5-1)

∴AG=0.5(√5-1)

（1）设DC=X BDX=14-X 解得X=9 AD=12

（2）得DA=DE=1 DB=根号5 EB=根号5-1 设AG=GE=X GE^2+EB^2=GB^2 的AG=（根号5-1)除2

第一题

设BD=X ，CD=Y AD=Z

1.X的平方+Z的平方=AB的平方

2.Y的平方+Z的平方=AC的平方

3.X+Y=14

3个式子3个未知数！你自己算！！

第二题

设AG=X,BG=Y

X+Y=2

EG=AG=X X的平方+EB的平方=Y的平方

EB=BD-DE BD的平方=1的平方+2的平方=5 DE=AD=1 ∴EB=4

1.X+Y=2

2.X的平方+16=Y的平方

剩下的你自己算！