如图,△ABC中,点D在AC上,且∠ABC=∠C=∠BDC,∠ABD=∠A,求∠c的度数

如图,△ABC中,点D在AC上,且∠ABC=∠C=∠BDC,∠ABD=∠A,求∠c的度数

因为：角C=180度—角A—角ABC
即：角C=180度—角A—角C（∠ABC=∠C）
2倍的角C=180度—角A
因为角CDB是三角形ABD的一个外角,所以角BDC=角A=角ABD
因为,∠ABD=∠A ,所以∠C=∠BDC=2倍的角A
所以
2倍的角C=180度—角A, 即：4倍的角A=180度—角A,角A=36度,所以角C=72度