(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)-120
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-02 09:54
- 提问者网友：感性作祟
- 2021-02-01 16:37
这到题答案多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2020-02-08 15:17
(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)-120
=[(X-1)(X-4)][(X-2)(X-3)]-120
=(X^2-5X+4)(X^2-5X+6)-120
=[(X^2-5X+5)-1][(X^2-5X+5)+1]-120
=(X^2-5X+5)^2-1-120
=(X^2-5X+5)-11^2
=(X^2-5X+5+11)(X^2-5X+5-11)
=(X^2-5X+16)(X^2-5X-6)
=(X-6)(X+1)(X^2-5X+16).
=[(X-1)(X-4)][(X-2)(X-3)]-120
=(X^2-5X+4)(X^2-5X+6)-120
=[(X^2-5X+5)-1][(X^2-5X+5)+1]-120
=(X^2-5X+5)^2-1-120
=(X^2-5X+5)-11^2
=(X^2-5X+5+11)(X^2-5X+5-11)
=(X^2-5X+16)(X^2-5X-6)
=(X-6)(X+1)(X^2-5X+16).
全部回答
- 1楼网友：西岸风
- 2019-02-27 07:53
(X-1)(X-2)(X-3)(X-4)-120
=(X-2)(X-3)(X-4)(X-1)-120
=(X^2-5x+6)(X^2-5x+4)-120
设T=X^2-5x+6,
原式=T(T-2)-120=T^2-2T-120=(T+10)(T-12)
=(X^2-5x+6+10)(X^2-5x+6-12)
=(X^2-5x+16)(X^2-5x-6)
=(X^2-5x+16)(X-6)(X+1)
- 2楼网友：鱼忧
- 2020-03-14 21:27
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)>120
(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)>120
(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)>120
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)+24-120>0
(x^2-5x)^2+10(x^2-5x)-96>0
(x^2-5x+16)(x^2-5x-6)>0
因为x^2-5x+16>0恒成立
所以x^2-5x-6>0
(x-6)(x+1)>0
x<-1或x>6
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