初中数学60道题目及答案

初中数学60道题目及答案

先化简，再求值:(a+2)(a-2)+a(1-a)，其中a=5原式=a2-4+a-a2=a-4当a=5时，原式=5-4=1江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量.解:设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得x+(3x+2000)=10000.解得 x=2000.答:粗加工的该种山货质量为2000 kg.2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益.请你估算有多少学生将从这项活动中受益.解:由题意，150×80=12 000(名)答:有12000名学生将从这项活动中受益. 不等式-3x+1>4的解集是__________.答案:x<-1思路分析:考点解剖:此题考查了解一元一次不等式，注意在不等式两边同除以一个负数，不等号方向要改变.解题思路:根据解一元一次不等式的步骤解题.注意不等号方向的改变.解答过程:解:-3x+1>4，-3x>3,x<-1.故填:x<-1规律总结:解一元一次不等式的常见步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.点P(m-1,2m+1)在第二象限，则m的取值范围是(-½＜m＜1 )不等式2-x≤1的解集为______{x︱x≥1}_________.思路分析:考点解剖:本题考查了一元一次不等式的解法，题目简单解题思路:按照移项、系数化为1等步骤来解答.解答过程:解:移项得，-x≤1-2，合并同类项得，-x≤-1，系数化为1得，x≥1.故答案为:x≥1.规律总结:移项要变号，不等式性质3，不等式两边同时乘以或除以一个不为零的负数，不等号的方向要改变.解不等式2(x―2)≤6―3x，并写出它的正整数解.答案:解:去括号，得2x―4≤6―3x.移项，得2x+3x≤6+4.合并同类项，得5x≤10.不等式两边同除以5，得x≤2.它的正整数解为1，2.为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4:3，单价和为42元.(1)甲乙两种票的单价分别是多少元?(2)学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案?为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元.(1)篮球和排球的单价分别是多少元?(2)若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案?某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品.已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集.⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元?⑵有几种购买T恤和影集的方案?