有一个四位数3aa1，它能被9整除，请问a代表几

有一个四位数3aa1，它能被9整除，请问a代表几

能被9整除的特征：各位数字相加的和是9的倍数，这个数就能被9整除。

3＋1=4；
18－4=14,
14÷2=7

a=7

这个数是（3771）

有一个四位数3aa1，它能被9整除，请问数a代表几？（1980年美国长岛小学数学竞赛试题） 分析与解： ---已知四位数3aa1能被9整除，那么它的数字和（3＋a＋a＋1）一定是9的倍数。因为a是一个数字，只能是0、1、2、3、……、9中的某一个整数，最大值只能是9。若a=9，那么3＋a＋a＋1＝22，22＜27，所以3aa1的各位数字和只能是9的1倍或2倍，即9或18。 当3＋a＋a＋1＝9时，a=2.5，不合题意。 当3＋a＋a+1=18时，a=7，符合题意，所以a代表7，这个四位数是3771。 例2 只有1和它本身为约数的数叫质数，例如2、3、5、7、11……都是质数。如果一个长方形的长和宽均为质数个单位，并且周长是36个单位，那么这个长方形的面积最多可以是多少个平方单位？（1990年美国小学数学奥林匹克邀请赛试题）