若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，则以下说法正确的是（ ）A．a1＝b2＝c4B．a1＝b2＝c3C．a2＝b3＝c4D
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解决时间 2021-02-20 02:13
- 提问者网友：爱唱彩虹
- 2021-02-19 12:21
若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，则以下说法正确的是（ ）A．a1＝b2＝c4B．a1＝b2＝c3C．a2＝b3＝c4D．a2＝b4＝c3
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-02-19 13:21
∵14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2
∴13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，
∴4a2-4ab+b2+9b2-12bc+4c2+c2-6ac+9a2=0，
∴（2a-b）2+（3b-2c）2+（c-3a）2=0，
∴2a=b，3b=2c，c=3a，
∴
a
1 ＝
b
2 ＝
c
3
故选B．
∴13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0，
∴4a2-4ab+b2+9b2-12bc+4c2+c2-6ac+9a2=0，
∴（2a-b）2+（3b-2c）2+（c-3a）2=0，
∴2a=b，3b=2c，c=3a，
∴
a
1 ＝
b
2 ＝
c
3
故选B．
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-02-19 13:56
搜一下：若14（a2+b2+c2）=（a+2b+3c）2，则以下说法正确的是（ ）A．a1＝b2＝c4B．a1＝b2＝c3C．a2＝b3＝c4D
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