已知数列｛an}中前n项和为sn 且n an sn 成等差数列 求数列an的通项公式

已知数列｛an}中前n项和为sn 且n an sn 成等差数列 求数列an的通项公式

解：由题意，2an=Sn+n, (1) 则2a(n+1)=S(n+1)+(n+1). (2) 由(2)-(1)整理可得a(n+1)=2an+1,所以a(n+1)+1=2(an+1). 故{an+1}是公比q=2的等比数列．又n=1时，S1=a1,则2a1=a1+1. 解得a1=1. 所以an+1=(a1+1)*q¤(n-1)=2¤n. （这里¤表示次方符号） 所以an=2¤n-1. 如有疑问可以继续追问！

楼主条件没给够，步奏是这样的：由题2an=Sn+n.所以2a(n+1)=S(n+1)+n+1，用后面的减前面的得a(n+1)=2an+1.所以a(n+1)+1=2(an+1)所以{an+1}是等比数列an+1=(a1+1)乘以q的(n-1)次方，如果a1和q知道（应该告诉了哟！）这样就能算出an了