y=5sinx+cos2x最大值是?

答案:4 悬赏:70 手机版

解决时间 2021-03-05 02:09

提问者网友：人傍凄凉立暮秋
2021-03-04 07:36

要过程哦~

最佳答案

五星知识达人网友：鱼忧
2021-03-04 08:21

y=5sinx+cos2x
=5sinx+1-2sin²x
=-2sin²x+5sinx+1
=-2(sinx-5/4)²+33/8
∵sinx∈[-1,1]
∴sinx=1时y取最大值-2×(-1/4)²+33/8=4
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

全部回答

1楼网友：一袍清酒付
2021-03-04 10:30

y=5sinx+1-2（sinx）平方

=-2（sinx平方-5/2sinx+25/16-25/16）+1

=-2（sinx-5/4）平方+33/8

因为-1≤sinx≤1

所以当sinx=1时函数取最大值为4

2楼网友：独行浪子会拥风
2021-03-04 10:09

y=5sinx+cos2x =5sinx+1-2sin²x =-2（sinx-5/4）²+33/8 ≤-2（1-5/4）²+33/8=4

3楼网友：零点过十分
2021-03-04 09:11

cos2x=1-2(sinx)² y=5sinx+1-2(sinx)² y=-2[(sinx)²-5sinx/2-1/2] y=-2[(sinx)²-5sinx/2+25/16-33/16] y=-2[(sinx)²-5sinx/2+25/16]+33/8 y=-2(sinx-5/4)²+33/8 且sinx∈[-1,1] 当sinx=1时有最大值 y最大值为4 如有帮助，望采纳不懂请追问

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