如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，且把△ABC分成面积为S1、S2、S3的三部分，则S1：S2：S3=________．

如图，AD=DF=FB，DE∥FG∥BC，且把△ABC分成面积为S1、S2、S3的三部分，则S1：S2：S3=________．

1：3：5解析分析：首先根据已知的平行线段，可判定△ADE∽△AFG∽△ABC，进而可由它们的相似比求得面积比，从而得到S1、S2、S3的比例关系．解答：∵DE∥FG∥BC，∴△ADE∽△AFG∽△ABC，∴S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD2：（2AD）2：（3AD）2=1：4：9；设S△ADE=1，则S△AFG=4，S△ABC=9，∴S1=S△ADE=1，S2=S△AFG-S△ADE=3，S3=S△ABC-S△AFG=5，即S1：S2：S3=1：3：5．点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，理解相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．

这下我知道了