已知三角形abc中,a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且4sin^2B+C/2-cos2A=2
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-01-28 18:48
- 提问者网友：低吟詩仙的傷
- 2021-01-27 23:41
已知三角形abc中,a,b,c,分别是角A,B,C所对的边,且4sin^2B+C/2-cos2A=2
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-01-27 23:55
4sin^2((B+C)/2)-cos2A=7/2,A+B+C=180度,B+C=180-A,(B+C)/2=90-A/2,sin[(B+C)/2]=sin(90-A/2)=cos(A/2),sin^2[(B+C)/2]=cos^2(A/2),即有,4*cos^2(A/2)-cos2A=7/2,而,2cos^2(A/2)-1=cosA,∴4cos^2(A/2)-2=2cosA,4cos^2(A/2)-2-cos2A=7/2-2,2cosA-(2cos^2(A)-1=7/2-2,4cos^2(A)-4cosA+1=0,(2cosA-1)^2=0,2cosA=1,cosA=1/2,A=60度,======以下答案可供参考======供参考答案1:4sin((B+C)/2)^2-cos2A=7/22[1-cos(B+C)]-cos2A=7/23+2cosA-2(cosA)^2=7/2(2cosA-1)^2=0cosA=1/2A=60供参考答案2:1）由已知得2[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1)= 7/2 ∵cos(B+C)=-cosA ∴4cos^2A-4cosA+1=0 ∴2（cosA-1）^2=0即cosA=1/2 ∴A=60° （2）∵a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-bc=(b+c)^2-3bc ∵a=SQR3 b+c=3 ∴3=9-3bc ∴bc=2 解的b=1 或 b=2 c=2 c=1
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-01-28 00:02
好好学习下
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