高中圆锥曲线：抛物线y=ax^2,直线l1,l2互相垂直且都过（1,-2）,若抛物线与至少一条直线相交,求a的范围

高中圆锥曲线：抛物线y=ax^2,直线l1,l2互相垂直且都过（1,-2）,若抛物线与至少一条直线相交,求a的范围
劳驾啊,可以追分.

设任一过（1,-2）的直线为y+2=k(x-1)
y=ax^2
y=kx-k+2
ax^2-kx+k-2=0,因为有交点所以判别式大于0
即 k^2-4a(k-2)>0
过(1,-2)且互相垂直的直线的斜率的积为-1
即
k^2-4a(k-2)>0
1/k-4a(1/k-2)>0
到这里我不算了 如果要算你就把他看做是2次函数然后求判别式,最后取并集就可以了