求一道初中数学证明题在三角形ABC中D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,且ED垂直FD,你能说明BF+CF>EF吗?
答案:3 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-07-18 07:40
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-07-17 23:59
求一道初中数学证明题在三角形ABC中D是BC的中点,E,F分别是AB,AC边上两点,且ED垂直FD,你能说明BF+CF>EF吗?
最佳答案
- 五星知识达人网友：旧脸谱
- 2021-07-18 01:29
延长ED至M，使ED=DM，连接CM、FM
△BDE≌△CDM
CM=BE
△EDF≌△FDM
EF=FM
△CMF中
CF+CM＞FM
CF+BE＞EF
△BDE≌△CDM
CM=BE
△EDF≌△FDM
EF=FM
△CMF中
CF+CM＞FM
CF+BE＞EF
全部回答
- 1楼网友：山有枢
- 2021-07-18 04:33
做B做AC的平行线，交FD的延长线于G
证三角形BDG全等于FDC，得CF=GB，DG=DF
因为DG=DF，ED⊥GF，所以EG=EF
所以BE+CF=BE+BG＞EG
- 2楼网友：青灯有味
- 2021-07-18 02:55
可以啊，BF+CF>BC,BC>EF,所以BF+CF>EF
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