用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-07-24 05:33
- 提问者网友：我的未来我做主
- 2021-07-23 21:13
用变量替换法把dy/dx=xf(y/x^2)化为变量可分离方程,求详解
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-07-23 21:32
令
y/x^2=p
y=px^2
y'=p'x^2+2xp
代入原方程得
p'x^2+2xp=xf(p)
p'x+2p=f(p)
p'x=f(p)-2p
dp/[f(p)-2p]=dx/x
两边积分就可以了
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