【急】数学题目一道

1.如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，D、E分别是AC、AB上的点，AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC，则DE与AB的位置关系是什么？说明理由。

要详细的过程！不好好回答者4！

DE⊥AB

证明：

在△BCD和△AED中，

∵BD=AD,DC=DE，BC=AE

∴△BCD≌△AED(SSS)

∴∠C=∠AED=90°

∴DE⊥AB

DE与AB垂直。因为AB=BD，所以∠A=∠DBE

∵AE=BC,DE=DC，AB=BD  ∴△AED≌△BCD  ∴∠A=∠DBC ∴∠A=∠DBE=∠DBC，

又∠C=90°，∴∠A=∠DBE=∠DBC=30°，∴∠CDB=∠EDA=60°，∴∠EDB=60°

又∠DBE=30°，∴在△BDE中，∠BED=90°，即DE⊥AB

那我就4一回吧，哈哈哈。有时作题要变通，这不是大题吧。角埃为三十度…明白么？记住下面两个字：不妨！它们的关系是相互垂直！

DE与AB垂直。证明如下：AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC

    所以三角形AED与三角形BDC全等

    ∠AED=∠C=90,所以DE垂直于AE,而A,E,B在一条直线上，所以DE垂直于AB

垂直，∵AD=BD,AE=BC,DE=DC,∴△ADE与△BDC全等，∴∠AED=∠BCD=90°∴DE⊥AB