几道高一题目？

1．  设数列{a_n}的前n项和为S_n,其中a_n≠0,a₁为常数，且－a₁、S_n、a_n+1成等差数列。

（1）       求{ a_n }的通项公式；

（2）       设b_n =1－S_n ， 问：是否存在a₁ ，使数列{b_n}为等比数列？若存在，求出a₁的值，若不存在，请说明理由。

2.如图所示，一质量M=50kg、长L=3m的平板车静止在光滑的水平地面上，平板车上表面距地面的高度h=1.8m，一质量m=10kg可视为质点的滑块，以v₀=7.5m/s的初速度从左端滑上平板车，滑块与平板车间的动摩擦因素μ=0.5，取g=10m/s²

   (1) 分别求出滑块与平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小；

  （2）判断滑块能否从平板车的右端滑出。若能，求滑块落地与平板车右端间的水平距离；若不能，试确定滑块最终相对于平板车静止时与右端的距离。

3如图所示，以不可伸长的轻质细绳，绳长为L，一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球。小球绕O点在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力），小球通过最低点时的速度为v。

  （1）求小球通过最低点时，绳对小球拉力F的大小

  （2）若小球运动到最低点成最高点时，绳突然断开，两种情况下从抛出到落地水平位移大小相等，求O点距地面的高度h

  （3）在（2）中所述情况下试证明O点距离地面高度h与绳长1之间应满足h≥3/2L

4.如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放若质量均为1kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25m的细绳与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计，细线能承受的最大拉力为8N，A、B间的动摩擦因素为0.4，B与转盘间的动摩擦因素为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零，当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F，试通过计算在坐标系中作出F－ψ²图像。g取10m/s²

1.a1，an，Sn成等差数列
即:2an=a1+Sn=a+Sn
又:an=Sn-S(n-1)
故:2Sn-2S(n-1)=a+Sn
Sn=2S(n-1)+a
即Sn+a=2[S(n-1)+a]
所以有:(Sn+a)/[S(n-1)+a]=2
即数列{Sn+a}是一个以S1+a=a1+a=2a为首项,公比是2的等比数列.
所以,Sn+a=2a*2^(n-1)
即Sn=a*2^n-a
n>=2时,an=Sn-S(n-1)=(a*2^n-a)-(a*2^(n-1)-a)=a*2^n-a*2^(n-1)=a*2^(n-1)
a1=a也符合,所以,通项是an=a*2^(n-1)

2.

3.1.小球通过最低点时，受重力、拉力，由牛二，F-mg=mv^2/r
解得F=
2.若小球运动到最低点或最高点时，，两种情况下小球从抛出到落地水平位移大小相等，
小球运动到最低点,绳突然断开,小球从抛出到落地水平位移x1=vt1
    h-L=(1/2)gt1^2
小球运动到最高点,绳突然断开,小球从抛出到落地水平位移x2=v2t2
    h=(1/2)gt2^2
小球从最低点运动到最高点,机械能守恒（1/2）mv^2=（1/2）mv2^2+mgL
且x1=x2
解得h=
3,由以上可得

4.我们试卷也有这道啊！