空间立体几何中一个点到一平面的距离怎么算

空间立体几何中一个点到一平面的距离怎么算

解：
过A B分别做PQ的垂线，交点分别为M N
可知道CN=CM,也就是MN重合，
所以PQ垂直于面ABM，
又PQ属于平面α，所以面ABM垂直于平面α,
所以点B到平面α的距离就是B到AM的距离，
在三角形ABM中，h=BM*sin60°=BC*sin30*sin60=根3a/4
所以B到平面α的距离为根3a/4

希望我的解答能让你满意。。。(*^__^*) 。

可以建立空间直角坐标系，在平面上任取一个点求出这两个点之间的向量，再求出平面的法向量，求出两向量夹角，用第一个向量的模乘夹角的余弦的绝对值就是点到平面的距离。

可以使用等体积法，先算出几何体的体积V，以及所到平面的面积S，再由V=1/3(Sh)即可求出距离h了。

楼主我也是带网上搜到的，不知道能否帮助到你…… 以道题为例,比如一条线段两点为A(1,1,1) B(2,2,3) 想求过点C(0,2,0)到该线段的法向量 这个问题经常会在向量法解决立体几何问题中出现,我所举的例子就是二面角中作二面角平面角的过程之一,当你求出两条这样垂直与AB的共点向量时,用ab=a模*b模*cos角 就可求出二面角,下面把例题中的方法说一下 先向量AB=(1,1,2) 所以设D在AB上且不与A重合有,AD=tAB=(t,t,2t) 所以D(t+1,t+1,2t+1)所以CD=(t+1,t-1,2t+1) 因为它与AB垂直,所以数量积为0,所以 t+t+t-t+4t+2=0,所以t=-1/3,代入CD中,CD=(2/3,2/3,-2/3),于是就求出了过一点到一条直线上的法向量,这应该就是你想求的吧. 碰到直线就写出坐标表示,碰到平面就写出垂直于平面的单位向量 用数量积求角 用摸公式求距离,当垂线段可以作出来时用 特别说明一下求距离,坐标法是不好求的,因为向量是可以平移的. 一般线线距离,线面距离,面面距离都最好转化为点面距离(等体积法,直接法) 用坐标法的一大劣处是,必须能有清晰的角与线段长特点.因为用坐标法的过程一定要表示出所要的向量(通俗一点说就是你要的可以很好的表达出来) 还有要多练习,多体会