分别用辗转相除法和更相减损术求48与30的最大公约数，写出步骤．
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解决时间 2021-04-10 12:25
- 提问者网友：放下
- 2021-04-10 05:22
分别用辗转相除法和更相减损术求48与30的最大公约数，写出步骤．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鸠书
- 2021-04-10 05:39
解：辗转相除法：
48=30×1+18
30=18×1+12
18=12×1+6
12=6×2
∴48与30的最大公约数是6．
更相减损术：
48-30=18
30-18=12
18-12=6
12-6=6
∴48与30的最大公约数是6．解析分析：辗转相除法：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．更相减损术：用较大的数字减去较小的数字，得到差，仍用差和减数中较大的数字减去较小的数字，这样依次做下去，等做到减数和差相等时，得到结果．点评：本题考查的知识点是辗转相除法和更相减损术，熟练掌握辗转相除法和更相减损术求最大公约数的方法和步骤是解答本题的关键．
48=30×1+18
30=18×1+12
18=12×1+6
12=6×2
∴48与30的最大公约数是6．
更相减损术：
48-30=18
30-18=12
18-12=6
12-6=6
∴48与30的最大公约数是6．解析分析：辗转相除法：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．更相减损术：用较大的数字减去较小的数字，得到差，仍用差和减数中较大的数字减去较小的数字，这样依次做下去，等做到减数和差相等时，得到结果．点评：本题考查的知识点是辗转相除法和更相减损术，熟练掌握辗转相除法和更相减损术求最大公约数的方法和步骤是解答本题的关键．
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-04-10 07:04
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