初2数学(悬赏!!!!)

已知，正三角形ABC的边长为a，D为AC上一动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于P

1.DP与PE相等吗，说明理由。 2.若D为AC中点，求BP长

作DF平行BC

易证 ADF为等边三角形

AF=AD

BF=CD=BE

又DF平行BP

三角形EPB与EDF相似

EB/BF=EP/PD=1

EP=PD

2)若D为AC中点

AD=a/2 DF=AD=a/2

又 三角形EPB与EDF相似

BP/DF=PE/ED=1/2

DP=1/2 DF=1/4a

过D作DF//AB交BC于F。角ABC=角C，角DFC=角C，所以DF=DC，又DC=BE，所以DF=BE。角BPE=角DPF，角BEP=角PDF，三角形BEP和三角形FDP相似，DP=PE（2）BP=(1/2)BF=(1/4)BC=a/4

AB上截取BF=BE 连接DF

因为BF=BE=CD 所以DF//BC

又B点是三角形DEF中点 所以BP是其中线

所以DP=PE

条件错了吧！？应该是AB=BC吧？