They are her parents,her little sister and her.有错吗?

很多人说最后那里应该用she 是这样么?

严格地说（按语法），是 her little sister and she，可是今天一般人会说 her little sister and her。
这已经是习惯语了，我想甚至英女王也是这样说的。
俗语说， language is usage，语言是从习惯语学，而不是从严格语法上学来的。
至于在课堂里用哪个，那就要看你的老师了。

kate’s parents are out， so she’s babysitting her little sister.

翻译：凯特的父母出去了，所以她（现在）在照看她的小妹妹。

解释：babysit是照看婴孩的意思，是动词。前面she 后已经有be动词，所以这个从句是现在进行时态，要用动词的ing形式，即为babysiting

thank you for your (invitation).

翻译：谢谢你的邀请。

这里邀请应该为名词。所以是invitation。

inviting 是邀请（invite的ing形式），是动词的进行时，不是名词。

希望对你有用。