定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上递减，α，β是锐角三角形的两个内角且α≠β，则下列不等式正确的是A.f（sinα）＞f（c

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-3，-2]上递减，α，β是锐角三角形的两个内角且α≠β，则下列不等式正确的是A.f（sinα）＞f（cosβ）B.f（sinα）＜f（cosβ）C.f（sinα）＞f（sinβ）D.f（cosα）＞f（cosβ）

A解析分析：由条件f（x+1）=-f（x），得到f（x）是周期为2的周期函数，由f（x）是定义在R上的偶函数，在[-3，-2]上是减函数，根据偶函数的对称性可知f（x）在[2，3]的单调性，根据周期性进而可知函数f（x）在[0，1]上单调性，再由α，β是锐角三角形的两个内角，得α＞90°-β，且sinα、cosβ都在区间[0，1]上，从而可求解答：∵f（x+1）=-f（x）∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x）即f（x）是周期为2的周期函数．∵y=f（x）是定义在R上的偶函数∴f（-x）=f（x）∵f（x）在[-3，-2]上是减函数根据偶函数的对称性可知函数f（x）在[2，3]上是增函数根据函数的周期可知，函数f（x）在[0，1]上是增函数，∵α，β是锐角三角形的两个内角∴α+β＞90°，α＞90°-β，∴1≥sinα＞sin（90°-β）=cosβ≥0∴f（sinα）＞f（cosβ），故选 A点评：本题综合考查函数的奇偶性、单调性、周期性等函数知识的综合应用，解题的关键是灵活应用函数的知识．

这个解释是对的