如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的对角线，AE⊥BD于E,CF⊥BD与于F,求证:四边形AE

cn/1MSF3vVE9yM" target="_blank">http://pinyin如图,求证:四边形AECF是平行四边形点击[ 最多9999字 请输入正确的验证码 请您将回答输入完整 点击登录，马上回复 提交

BE=DF（已证）证两次全等，解题过程如下（lz自己组织一下语言，这里就给个思路）； ∠ABE=∠CDF（平行四边形，内错角）：
先证△ABE全等于△CDF（AAS）
理由：∠AEB=∠CFD=90° ；AB=CD
得：AE=CF，BE=DF
再证△BCE全等于△DAF（SAS）
理由

ae⊥bd于e，cf⊥bd,得ae∥cf，ae⊥bd于e，cf⊥bd，得∠aed=∠cfb=90°，∵平行四边形abcd，

∴ad∥＝bc，∴∠adb=∠dbc。∴△aed≌△bfc。（aas）∴ae=cf。又因为ae∥cf。∴四边形aecf是平行四边形