已知：如图，AB=AC，∠DAE=∠B．
求证：△ABE∽△DCA．
已知：如图，AB=AC，∠DAE=∠B．求证：△ABE∽△DCA．
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-23 14:16
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-01-22 23:34
最佳答案
- 五星知识达人网友：英雄的欲望
- 2021-01-23 00:22
证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠CDA=∠BAD+∠B，
又∵∠DAE=∠B，
∴∠BAE=∠CDA，
∴△ABE∽△DCA．解析分析：由AB=AC，可证得∠B=∠C，又由∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠CDE=∠BAD+∠B，∠DAE=∠B，即可证得∠BAE=∠CDA，然后根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ABE∽△DCA．点评：此题考查了相似三角形的判定、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
∴∠B=∠C，
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠CDA=∠BAD+∠B，
又∵∠DAE=∠B，
∴∠BAE=∠CDA，
∴△ABE∽△DCA．解析分析：由AB=AC，可证得∠B=∠C，又由∠BAE=∠BAD+∠DAE，∠CDE=∠BAD+∠B，∠DAE=∠B，即可证得∠BAE=∠CDA，然后根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ABE∽△DCA．点评：此题考查了相似三角形的判定、等腰三角形的性质以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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- 1楼网友：几近狂妄
- 2021-01-23 01:11
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