在三角形ABC中ABC分别是角ABC的对边，TanA为3，COSC为五分之根号五求角B
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解决时间 2021-03-20 16:27
- 提问者网友：送舟行
- 2021-03-20 04:56
在三角形ABC中ABC分别是角ABC的对边，TanA为3，COSC为五分之根号五求角B
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-03-20 06:10
解：由tAnA=3可得：sinA=十分之三倍根号十，cosA=十分之根号十
或sinA=负十分之三倍根号十（舍去），cosA=-十分之根号十（舍去）
由cosC=五分之根号五可得：sinA=五分之二倍根号五
所以cosB=cos[π-(A+C)]=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
最终可算出cosB=二分之一根号二
故∠B= 45°
或sinA=负十分之三倍根号十（舍去），cosA=-十分之根号十（舍去）
由cosC=五分之根号五可得：sinA=五分之二倍根号五
所以cosB=cos[π-(A+C)]=-cos(A+B)
=-(cosAcosB-sinAsinB)
最终可算出cosB=二分之一根号二
故∠B= 45°
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-03-20 07:50
0<a<90 sina=3根10/10 cosa=根10/10 sinc=2根5/5 cosb=cos(180-a-c)=-cos(a+c) = sina sinc - cosacosc = 6根2/10 - 根2/10 = 5根2/10 = 根2/2 所以 b=45°
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