甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返行驶,三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时.三辆车第一次同时汇合于A地时,甲车先出发,经过1小时后乙车
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 07:45
- 提问者网友:杀手的诗
- 2021-01-03 07:49
甲、乙、丙三辆车均在A、B两地间往返行驶,三辆车在A、B两地间往返一次所需时间分别为5小时、3小时和2小时.三辆车第一次同时汇合于A地时,甲车先出发,经过1小时后乙车出发,再经过2小时后丙车出发.那么丙车出发________小时后,三辆车将第三次同时汇合于A地.
最佳答案
- 五星知识达人网友:woshuo
- 2021-01-03 08:05
52解析分析:本题可先求出第二次汇合A地的时间,再求第三次的时间;可设出未知数利用时间的关系列出方程,由于是经过了整数次往返,所以可通过整除进行求解.解答:设甲、乙、丙三辆车分别经过x、y、z次往返再次汇合到A处,
根据题意得5x=3y+1=2z+3
∵2z+3=2(z+1)+1,
∴x=5时,y与z同时取整数,即甲5才往返,乙8次,丙11次往返可汇于A地;
此时用时5×5-3=22
此时同时出发,与上同理可求得再经过甲的6次往返三车第三次汇于A地,
∴用时5×6=30
共用22+30=52(小时).
故填52.点评:本题考查了三元一次方程的应用;要认真读题,充分理解题意,根据题意列出方程是正确解答本题的关键;解答本题时要注意数的整除性的运用.
根据题意得5x=3y+1=2z+3
∵2z+3=2(z+1)+1,
∴x=5时,y与z同时取整数,即甲5才往返,乙8次,丙11次往返可汇于A地;
此时用时5×5-3=22
此时同时出发,与上同理可求得再经过甲的6次往返三车第三次汇于A地,
∴用时5×6=30
共用22+30=52(小时).
故填52.点评:本题考查了三元一次方程的应用;要认真读题,充分理解题意,根据题意列出方程是正确解答本题的关键;解答本题时要注意数的整除性的运用.
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- 1楼网友:雾月
- 2021-01-03 08:44
谢谢解答
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