设函数f(x)=ax+x/(x-1) (x>1) 若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取的一个数

设函数f(x)=ax+x/(x-1) (x>1) 若a是从1，2，3三个数中任取的一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取的一个数，求f'(x)>b恒成立的概率？
高一数学必修三的概率题！
怎么作？

f'(x)=a-1/(x-1)^2<a

所以仅当a=3,b=2时f'(x)>b有解，但不是R，所以不管a,b如何取值，f'(x)>b不可能恒成立。

故概率为0

f（x）大于b恒成立即b小于f（x）最小值。本题是a不定情况下求f的最小值。 f（x）=ax+x/x-1=a（x-1）+1/(x-1)+a+1大于等于2倍根号a+a+1（用的公式） 即最小值是2倍根号a+1+a。 当a为1，最小值=4，b小于4，即2，3 当a为2或3，最小值大于5，因此b可以取2，3，4，5 总概率为（2+4+4）/3*4=5/6.