a^2+b^2+c^2=10 x^2+y^2+z^2=20 ax+by+cz=40

a^2+b^2+c^2=10 x^2+y^2+z^2=20 ax+by+cz=40

(a^2+b^2+c^2)+(x^2+y^2+z^2)-2(ax+by+cz)=10+20-80=-50
(a^2-2ax+x^2)+(b^2-2by+y^2)+(c^2-2cz+z^2)=-50
(a-x)^2+(b-y)^2+(c-z)^2=-50

如果abcxyz只能是实数的话，题目本身就有问题，三个完全平方数的和怎么会小于0追问据说是高考题追答你题目都给错了，2012湖北题目



我有另外一种分析办法：
a b c显然是满足 半径为 √(10)的球面方程
而 x y z 显然满足 半径为 √(40)=2 √(10)的球面方程
那么两个向量(a,b,c)和(x,y,z)的夹角A满足
cosA= (ax+by+cz)/( √(10) 2√(10))=20/20=1
所以两个向量的夹角为0，连个向量的方向相同
而(a,b,c)的模√(10)刚好是(x,y,z)的模 2√(10)的一半
所以a=x/2,b=y/2,c=z/2
(a+b+c)/(x+y+z)=1/2


实际考试中时间有限，要完全分析题目可能很难
我们亦可以寻找特例，从选项中得到答案
由于题目的对称形，我们不妨设 a=b=c x=y=z
那么我们得到特殊解：
a=b=c=√(10/3),x=y=z=√(40/3)=2√(10/3)
所以很容易得到答案C
追问对不起对不起 老师题目给错了。。。你讲的对啊