利用极限存在准则证明：limn趋向于无穷,n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-01 23:25
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-01 02:17
利用极限存在准则证明：limn趋向于无穷,n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-03-01 02:58
证明：limn【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】limn【(1/n^2+nπ)+(1/n^2+nπ)+.(1/n^2+nπ)】 =limn(n/(n^2+nπ) =limn/n+π) =1所以limn【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】=1 成立.======以下答案可供参考======供参考答案1:lim n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】=lim 1/（n+π/n）+1/（n+2π/n）+...+1/（n+π)】=lim n*1/n=1供参考答案2:迫敛准则设 u(n) =n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+ ... +1/（n^2+nπ)】 n * n /(n^2+nπ) lim n->∞ n^2 /(n^2+nπ) = lim n->∞ n^2 / (n^2+π) = 1lim n->∞ u(n)=1供参考答案3:夹逼准则n^2/（n^2+nπ)>n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】>n^2/（n^2+π)n^2/（n^2+nπ)=n^2/（n^2+π)=1（当n趋向∞）
全部回答
- 1楼网友：春色三分
- 2021-03-01 03:56
我好好复习下
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