求一道高中数学题的解法

已知点0为坐标原点，圆C过点（1，1）和点（-2，4），且圆心在Y轴上。

1、求圆C的标准方程

2、如果过点P（1，0）的直线L与圆C有公共点，求直线L的斜率K的取值范围。

3、如果过点P（1，0）的直线L与圆C交于A，B两点，且│AB│=2倍根号三，试求直线L的方程。

（1）设圆心坐标为C（0，b）点（1，1）为A，点（-2，4)为B 则CA=CB,根据两点间距离公式可列出关于b的方程1²+（b-1）²=4+（b-4）² 解得b=3则圆心坐标为（0,3） 半径r²=CA²=1²+（3-1）²=5

所以方程为 x²+（y-3）²=5