一道初三的物理题！

一密度为ρ水=0.6×10³kg/m³的长方形木块，长a=0.4m，宽b=0.2m，高=0.1m。

若使用挖空的方法，把这个木块做成一只船，使它能装2.9kg的沙子而不至于沉没，木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大？

木块挖去一部分体积Ｖ"后，船在水中漂浮。受到的最大浮力等于船重加上沙重。

即Ｆ浮＝Ｇ船+Ｇ沙＝p木gＶ船+Ｍ沙g＝p木g(Ｖ木-Ｖ")+M沙g。

又，Ｆ浮＝Ｇ排＝p液gＶ木。

所以有：p液gＶ木＝p木g(Ｖ木-Ｖ")+M沙g。

整理得：V"＝（p木Ｖ木-p液Ｖ木+Ｍ）/p木＝[（p木-p液）abh+Ｍ]/p木

＝[(０.６-１.０）*１０^3*0.4*0.2*0.1+2.9]/0.6*10^3=-０.３/0.6*10^3=-0.5*10^-3立米＝-０.５立方分米。

确实，上面的二位楼主说的对。确实是题里的量给错了。

你看我的计算结果，挖去的体积是负值。也就是说，不用挖，直接把沙放在木上，还绰绰有余呢。

大家的方法都对。只要你明白了方法就可以了。

木船的排水量最大为木块的体积：v=a*b*c=8*10^(-3) 立方米

即水对木船的最大浮力为排水的重量：F浮=p水*v*g=10^(-3)*8*10^-3*10=80 (N)

木块跟沙子的总重量为：G=(v*p木+m沙）*g= [8*10^(-3)*0.6*10^3+2.9]*10=[4.8+2.9]*10=77(N)

即 最大浮力 F浮>木块跟沙子的总重量

即木块不被挖去放上啥子也不会沉。

最大V排=V=0.4m×0.2m×0.1m=0.008m^3

木头原质量m木=ρ木V=600Kg/m^3×0.008m^3=4.8Kg

漂浮时浮力等于重力

F浮=ρ水V排g=m总g

m总=ρ水V排=1000Kg/m^3×0.008m^3=8Kg

剩下的木头质量m木'=m总-m沙=8Kg-2.9Kg=5.1Kg>4.8Kg

说明只要将沙子直接放在木块表面，就不会下沉，根本不用挖，题目的数据是不是错了？