已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+根号3X+4=0有且仅有一个交点，求椭圆的长轴长是多少？ 要过程哦！谢谢
数学123！！
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-25 18:38
- 提问者网友：心如荒岛囚我终老
- 2021-04-25 08:08
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-04-25 09:13
楼主的题目有误，应该是x+根号3y+4=0，我就按照这个计算了：
因为c=2,而,a^2=b^2+c^2=b^2+4.
则设,椭圆方程为:x^2/(b^2+4)+y^2/b^2=1.
而,X=-(√3Y+4),代入椭圆中得,
b^2x^2+(b^2+4)y^2-b^2(b^2+4)=0,
(4b^2+4)y^2+8b^2√3y+(12b^2-b^4)=0,
⊿=0,
(64*b^4*3)-4*4*(b^2+1)*(12b^2-b^4)=0,
b^4+b^2-12=0,
b^2=-4(舍去),
b^2=3,
a^2=b^2+4=7.
则椭圆方程为:X^2/7+Y^2/3=1.
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-25 09:39
因为直线x+根号3X+4=0
所以X=-1
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