在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC:∠EDA=1:3,且AC=10,则DE的长度是

在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC:∠EDA=1:3,且AC=10,则DE的长度是

根据：∠EDC∶∠EDA=1∶3得

∠EDC=90/（1+3）=22.5度

那么，∠ADE=67.5度
因为DE⊥AC,所以∠AED=90度,∠ADE=67.5度,

则∠EAD=22.5度
因为四边形ABCD是矩形,所以AO=DO,∠ODA=∠OAD=22.5度
则∠DOE=∠OAD+∠ODA=45度,∠EDO=∠OED-∠DOE=45度
所以OE=DE   因为AC=10,所以BD=10,则DO=5
在直角三角形DEO中,由勾股定理得出DE长