如何证明奇数阶反对称行列式等于0?
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-13 03:49
- 提问者网友：放下
- 2021-02-12 04:48
如何证明奇数阶反对称行列式等于0?
最佳答案
- 五星知识达人网友：空山清雨
- 2021-02-12 05:01
每一行提出-1，有一个(-1)^n=-1, n为奇数
再转置，
记原行列式为A，转置的行列式为A'
A=(-1)^n*A'=-A'=-A
所以A=0。
再转置，
记原行列式为A，转置的行列式为A'
A=(-1)^n*A'=-A'=-A
所以A=0。
全部回答
- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-02-12 05:40
首先转置后行列式不变latl=lal（定理） 而且 at=-a（反对称矩阵） ， latl 等于负一的奇数次幂乘以lal，恒等于-lal 则lal=-lal,所以lal=0 t为上标
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