某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氧等处理，现有两

某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一件产品有1吨废渣产生，为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氧等处理，现有两种方案可供选择。

方法一：由工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元。

方法二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣需付0.1万元的处理费。

问题在哪里?

1. 方案1 y=x(1-0.55)-0.05x-20 =0.45x-0.05x-20 =0.4x-20 方案2 y=x(1-0.55)-0.1x =0.45x-0.1x =0.35x 2. 0.4x-20≥0.35x 0.05x≥20 x≥400 处理方案： 每月产量大于400件时，方案1的利润高，选方案1 每月产量小于400件时，方案2的利润高，选方案2 每月产量等于400件时，两个方案利润相同，随便选

某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价(含设备损耗等)为0.55万元，同时在生产过程中，平均每生产一件产品有1吨的废渣产生。为达到国家环保要求，需要对废渣进行脱硫，脱等处理，现有两种方案可供选择： 方案一：由于工厂对废渣直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗费为20万元。 方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1吨废渣须付0.1万元的处理费。 问：(1)设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时y与x之间的函数关系式(利润=总收入-总支出) (2)若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既能达到环保要求又最合算。 分析：方案一的利润等于总收入-总成本总原料费-维护费；方案二的利润等总收入-总成本-处理费。 解：(1)由题意得方案一的利润为y=x-0.55x-0.05x-20，即y=0.4x-20 方案二的利润为y=x-0.55x-0.1x=0.35x (2)解方程组 所以画图像两直线交于(400，140) 由图像知，当0<x<400时， 0.4x-20>0.35x 当x=400时，0.4x-20=0.35x 当x>400时，0.4x-20<0.35x 因此，当月生产量少于400件时，选择方案二获利润较大；当月生产量等于400件时，两种方案所获利润一样；当月生产量多于400件时，选择方案一获利润较大。 点拔：结合题意，建立函数模型，通过解方程组，确定两直线的交点，再通过观察图像选择方案，这样解题的好处是十分形象，直观。