如图在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=1/2AB，延长CD到F，使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,则⊿BEG与⊿CFG的周长比是多少？面积比呢？

如图在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE=1/2AB，延长CD到F，使DF=DC,EF交BC于G,交AD于H,则⊿BEG与⊿CFG的周长比是多少？面积比呢？

解答：

因为角C=角B，角E=角F，所以⊿BEG与⊿CFG相似

因为边长的比=周长的比，所以：BE/CF=⊿BEG与⊿CFG的周长比

又因为AB=CD=DF,BE=1/2AB,CF=2AB，

所以⊿BEG与⊿CFG的周长比=（1/2AB）/2AB=1/4

又因为⊿BEG与⊿CFG的面积比=⊿BEG与⊿CFG的周长比的平方

所以⊿BEG与⊿CFG的面积比=1/16

你可以把图放大些给我么。

BE=1/2AB=1/2DC=1/2ED

所以BE=1/4CE

三角形BEG∽三角形FCG(AA)(<BGE=<FGC.<EBC=<C(AB∥CD)

所以⊿BEG与⊿CFG的周长比=BE/FC=1/4

面积比=(1/4)^2=1/16