如果二次方程x^2-px-q=0,(p,q∈N+)的正根小于3,那么这样的二次方程有 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

如果二次方程x^2-px-q=0,(p,q∈N+)的正根小于3,那么这样的二次方程有 A.5个 B.6个 C.7个 D.8个

您好！

答案：C

解题思路：设f(x)=x^2-px-q
∵方程f(x)=x^2-px-q=0的正根小于3，∴f(3)＞0，
∴3p+q<9, ∵p,q为正整数, ∴有p=q=1; p=1,q=2; p=1,q=3; p=1,q=4;
p=1,q=5; p=2,q=1; p=2,q=2 这7组。