在椭圆X+4Y=16中,求过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线方程和弦谢谢了,
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-29 03:21
- 提问者网友：寂寞撕碎了回忆
- 2021-01-28 03:49
在椭圆X+4Y=16中,求过点M(2,1)且被这点平分的弦所在的直线方程和弦谢谢了,
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-01-28 04:36
设直线方程为y-1=k(x-2) 直线和椭圆两交点为(x1,y1)(x2,y2) 则有x1+4y1=16 x2+4y2=16 两式相减得x1-x2+4y1-4y2=0 即(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0 (1) 因为M(2,1)是点(x1,y1)和点(x2,y2)的中点,则有 (x1+x2)/2=2;(y1+y2)/2=1 x1+x2=4;y1+y2=2 代入(1)式得:4(x1-x2)+4*2(y1-y2)=0 弦的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2 设 弦的方程为y=-x/2+m,因为过 M(2,1)点,则有1=-2/2+m,m=2 则方程为y=-x/2+2 因为该弦与椭圆的交点分别为椭圆与x轴正半轴和y轴正半轴的交点,所以弦长为2倍的根号5
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-01-28 06:15
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