如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边长上有一个动点P，从A点出发沿折线ABCD移动一周后，回到A点。设P移动的路程x，△PAC的面积为y

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解决时间 2021-05-24 15:40

提问者网友：送舟行
2021-05-24 03:55

如图所示，在边长为2的正方形ABCD的边长上有一个动点P，从A点出发沿折线ABCD移动一周后，回到A点。设P移动的路程x，△PAC的面积为y. （1）求函数y的解析式。（2）求出函数y的取值范围。跪求，谢谢了。

最佳答案

五星知识达人网友：鸽屿
2021-05-24 04:14

解：由已知分析得到点P从A点出发到点B、C、D、A，的路程分别是1，2，3，4，再回到A正是4的倍数．
2010÷4=502余2，所以当它的运动路程为2010时，点P所在的位置为：C．
由已知分析总结得到，点P所在的位置为D点时的运动路程分别为3，7，11，15，…
除第一轮3外，
7=4×1+3，
11=4×2+3，
15=4×3+3，
…，
由此点P所在的位置为D点，点P的运动路程可表示为4n+3．
故答案分别为：C，4n+3．

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