已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0]
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解决时间 2021-03-31 02:34
- 提问者网友：未信
- 2021-03-30 08:54
已知函数f(x)=(a-2)(x平方)+2(a-2)x-4的定义域为R,值域为(-∞,0]
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-03-30 09:42
定义：A=a-2
原式为：f(x)=Ax²-2Ax-4
因为定义域在R上并且值域为（-∞，0]，所以A<0 (1)
f（x）有等于0的可能所以△<=0 解得：-4<=A<=0 (2)
把A=a-2带入（1）（2）式得出
a属于[-2,2)
原式为：f(x)=Ax²-2Ax-4
因为定义域在R上并且值域为（-∞，0]，所以A<0 (1)
f（x）有等于0的可能所以△<=0 解得：-4<=A<=0 (2)
把A=a-2带入（1）（2）式得出
a属于[-2,2)
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-03-30 10:10
由题可知，X∈R时，F（X）≤0，∴方程开口向下，即a-2＜0，∴a＜2------①；当开口向下时，满足X∈R，F（X）≤0，则△≤0，∴b^2-4ac≤0，数字带入化简可得a^2-4≤0，即-2≤a≤2----②，由①∩②=[-2,2），谢谢请给最佳
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