已知函数f(x)=ax^2+bx+3a+b是偶函数，且定义域为【a-1，2a】，则a=？b=？

请尽快给我答复，谢谢了。

因为f(x)=ax^2+bx+3+b是偶函数，故有 f(-x)=-f(x) ，

即 a(-x)^2+b(-x)+3+b=ax^2+bx+3+b ，

即 ax^2-bx+3+b=ax^2+bx+3+b ，得 b=0，

又由对称性及 定义域为 [a-1，2a]可得 a-1=-2a ，故 a=1/3，

解:∵函数f(x)为偶函数 ∴该函数的定义域为对称区间 ∴a-1+2a=0 a=1/3 ∴函数f(x)=1/3 x^2 +bx +1+b 又∵函数为偶函数 ∴f(-x)=f(x) 1/3 x^2 - bx +1 + b= 1/3 x^2 +bx + 1 + b ∴ -b=b 并且 1+b=1+b ∴ b=0 ∴ a= 1/3 b=0

因一次函数在R上是奇函数，故a不为0.因为是偶函数，所以对称轴为y轴,-b/2a=0,故b=0.偶函数的定义域关于原点对称，所以a-1=-2a，故a=1/3.

a=1/3b=0

关于轴y对称，所以b=0 定义域关于原点对称～a-1=2a～a=-1