根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21

根据以下10个乘积，回答问题：11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2-?2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（3）若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn为正数．试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）

（1）11×29=202-92；12×28=202-82；13×27=202-72；
14×26=202-62；15×25=202-52；16×24=202-42；
17×23=202-32；18×22=202-22；19×21=202-12；
20×20=202-02．（4分）
例如，11×29；假设11×29=□2-○2，
因为□2-○2=（□+○）（□-○）；
所以，可以令□-○=11，□+○=29．
解得，□=20，○=9．故11×29=202-92．（5分）
（或11×29=（20-9）（20+9）=202-92．5分）

（2）这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：11×29＜12×28＜13×27＜14×26＜15×25＜16×24＜17×23＜18×22＜19×21＜20×20．（7分）

（3）①若a+b=40，a、b是自然数，则ab≤202=400．（8分）
②若a+b=40，则ab≤202=400．（8分）
③若a+b=m，a、b是自然数，则ab≤(
m
2 )2．（9分）
④若a+b=m，则ab≤(
m
2 )2．（9分）
⑤若a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=40．且
|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥≥|an-bn|，
则a1b1≤a2b2≤a3b3≤≤anbn．（10分）
⑥若a1+b1=a2+b2=a3+b3=an+bn=m．且
|a1-b1|≥|a2-b2|≥|a3-b3|≥…≥|an-bn|，
则a1b1≤a2b2≤a3b3≤…≤anbn．（10分）
说明：给出结论①或②之一的得（1分）；给出结论③或④之一的得（2分）；
给出结论⑤或⑥之一的得（3分）．

第二个比第三个的也要大2..：2010-12-30 14.,13×27 14× 26的问题>:46 | 检举 应用加法交换律解答下面问题11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+：从你提供的10组数据. 5 更多关于根据11 × 29 ，12× 28;>. 25 2010-12-30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 2.，乘积相减得到的是 17 15 13 11 9 7 5 3 1 根据你所排列的这10个乘积所得出的结果就是,一直下去都是前面的这个的乘积比下一个的乘积要大2 解..11×29=(20-9)(20+9)=400-81=319 12×28=(20-8)(20+8)=400-64=336 13×27=(20-7)(20+7)=400-49=351 14×26=(20-6)(20+6)=400-36=364 15×25=(20-5)(20+5)=400-25=375 16×24=(20-4)(20+4)=400-16=384 17×23=(20-3)(20+3)=400-9=391 18×22=(20-2)(20+2)=400-4=396 19×21=(20-1)(20+1)=400-1=399 20×20=400回答时间; 其他回答 共4条 相邻的数.. 110 2010-6-24 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+24+2. 2009-8-6 数学问题2 4 3 5 6 8 9 7 11 10 12 13 14 15 16 18 17 20 21 22 19 24 2.:第一个的乘积比第二个的乘积要大2，所以当且仅当a=b=20时a*b=400积最大，知道每组 a+b=40 为定值