将直线方程{x+y+z+2=0，2x-y+3z+4=0化为点向式方程及参数方程？
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解决时间 2021-04-01 04:26
- 提问者网友：贪了杯
- 2021-03-31 08:03
将直线方程{x+y+z+2=0，2x-y+3z+4=0化为点向式方程及参数方程？
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-31 09:01
x-y+z=0的法向量n1为(1,-1,1)
2x+y+z=4的法向量n2为(2,1,1)
n1×n2 （叉乘）为（-2,1,-1）
先求一个点,令z=0,则x-y=0,2x+y=4,二式相加得x=4/3, 代入前式,得y=4/3
点向式方程：[x-(4/3)]/(-2)=[y-(4/3)]/1=z/1
参数方程：
x=(4/3)-2t
y=(4/3)+t
z=t
2x+y+z=4的法向量n2为(2,1,1)
n1×n2 （叉乘）为（-2,1,-1）
先求一个点,令z=0,则x-y=0,2x+y=4,二式相加得x=4/3, 代入前式,得y=4/3
点向式方程：[x-(4/3)]/(-2)=[y-(4/3)]/1=z/1
参数方程：
x=(4/3)-2t
y=(4/3)+t
z=t
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