（2012?江西）如图，已知二次函数L1：y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点（

（2012?江西）如图，已知二次函数L1：y=x2-4x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）二次函数L2：y=kx2-4kx+3k（k≠0），顶点为P．
①直接写出二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；
②是否存在实数k，使△ABP为等边三角形？如果存在，请求出k的值；如不存在，请说明理由；
③若直线y=8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否会发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．
注意！！！！
我只想问最后一问的y=8k为什么会平行于X轴？？？？

y=8k，没有X，当然只能平行于X轴了

1，由y=x2-4x+3 令y=0x2-4x+3=0 （x-1）（x-3）=0 x=1x=3 a、b两点的坐标分别为（1，0）（3，0） 2，二次函数l2：y=kx2-4kx+3k（k≠0）， 1），对称轴为x=2，顶点的横坐标为2， 图像都经过a（1，0），b（3，0）两点； 2），由y=kx2-4kx+3k（k≠0）得， y=k（x2-4x+3）=k（x-2）²-k 所以y=kx2-4kx+3k顶点p坐标为（2，-k） 若△abp为等边三角形，必然有-k=√3 所以k=-√3 3），线段ef的长度不会发生变化． 因为直线y=8k与抛物线l2交于e、f两点， 所以kx²-4kx+3k=8k，且k≠0， 所以x²-4x+3=8， 即x1=-1，x2=5，所以ef=x2-x1=6， 所以线段ef的长度不会发生变化．